Zahlen-Visualisierung im Stellenwertsystem ganzzahliger und Φ

Eingabe und Anzeige
Basis= Funktion=
Dezimaler Startwert =          Endwert =   Schritt =
Zeichen vor Komma = nach Komma =







Hinweise und Erklärungen
Eine dezimale Zahl x = 543.21 kann in der Basis 10 dargestellt werden:
                   2       1       0       -1       -2
x = 543.21  =  5·10  + 4·10  + 3·10  + 2·10   + 1·10

Zum Zehnersystem gehört die Basis b = 10. Es gibt

10 Ziffern  a   =   0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.
             i
                                      i
Für jede Ziffer a    gilt     0  <=  a    < b
                 i

In des Basis b wird x repräsentiert durch:
           nmax          nmax-1          nmax-2               nmax+nmin
x  =  a · b      +  a · b        +  a · b         + ...  a · b  
       i             i               i                    i       
Mit nmin=0 ergeben sich natürliche Zahlen x:
           nmax          nmax-1          nmax-2               0
x  =  a · b      +  a · b        +  a · b         + ...  a · b  
       i             i               i                    i       

Beim Φ - Sytem wird die Basis Φ = (sqrt5 + 1.0) / 2.0 ≈ 1.6180339887498948482045868343656381177203091798057... verwendet. Im Φ - Sytem gehören zu einem Zahlenwert unendlich viele verschiedene phinäre Darstellungen.

Bei sehr Zahlen mit vielen Nachkommastellen treten numerische Rundungsfehlrer auf.